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//  Problem70.swift
//  TestProject
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//  Created by 武侠 on 2021/2/19.
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import UIKit

/*
 70. 爬楼梯
 假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

 每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

 注意：给定 n 是一个正整数。

 示例 1：
     输入： 2
     输出： 2
     解释： 有两种方法可以爬到楼顶。
     1.  1 阶 + 1 阶
     2.  2 阶
 
 示例 2：
     输入： 3
     输出： 3
     解释： 有三种方法可以爬到楼顶。
     1.  1 阶 + 1 阶 + 1 阶
     2.  1 阶 + 2 阶
     3.  2 阶 + 1 阶
 */
@objcMembers class Problem70: NSObject {
    func solution() {
        print(climbStairs(2))
    }
    
    /*
     动态规划
     1: 创建一个数组dp[len]
     2: dp[i]: 第i个台阶的方法数
     3: dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2]
     */
    func climbStairs(_ n: Int) -> Int {
        if n <= 1 {
            return 1
        } else if n == 2 {
            return 2
        }
        
        var dp = Array(repeating: 0, count: n+1)
        dp[0] = 1
        dp[1] = 1
        dp[2] = 2
        for i in 3...n {
            dp[i] = dp[i-1]+dp[i-2]
        }
        print(dp)
        return dp[n]
    }
    
    /*
     优化：dp[i] 只与 dp[i-1]、dp[i-2]有关
     */
    func climbStairsClearAlloc(_ n: Int) -> Int {
        if n <= 1 {
            return 1
        } else if n == 2 {
            return 2
        }

        var fir = 1
        var sec = 2
        for _ in 3...n {
            let temp = fir + sec
            fir = sec
            sec = temp
        }
        return sec
    }
}
